【題目】甲、乙、丙三人獨立地對某一技術難題進行攻關。甲能攻克的概率為,乙能攻克的概率為,丙能攻克的概率為.
(1)求這一技術難題被攻克的概率;
(2)若該技術難題末被攻克,上級不做任何獎勵;若該技術難題被攻克,上級會獎勵萬元。獎勵規(guī)則如下:若只有1人攻克,則此人獲得全部獎金萬元;若只有2人攻克,則獎金獎給此二人,每人各得萬元;若三人均攻克,則獎金獎給此三人,每人各得萬元。設甲得到的獎金數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學期望。(本題滿分12分)
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) (m,n∈R)在x=1處取得極值2.
(1)求f(x)的解析式;
(2)k為何值時,方程f(x)-k=0只有1個根
(3)設函數(shù)g(x)=x2-2ax+a,若對于任意x1∈R,總存在x2∈[-1,0],使得g(x2)≤f(x1),求a的取值范圍
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種,若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用(基準保費)統(tǒng)一為元,在下一年續(xù)保時,實行的是費率浮動機制,保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系,發(fā)生交通事故的次數(shù)越多,費率也就是越高,具體浮動情況如下表:
交強險浮動因素和浮動費率比率表 | ||
浮動因素 | 浮動比率 | |
上一個年度未發(fā)生有責任道路交通事故 | 下浮10% | |
上兩個年度未發(fā)生有責任道路交通事故 | 下浮20% | |
上三個及以上年度未發(fā)生有責任道路交通事故 | 下浮30% | |
上一個年度發(fā)生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% | |
上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責任道路交通事故 | 上浮10% | |
上一個年度發(fā)生有責任道路交通死亡事故 | 上浮30% |
某機構為了 某一品牌普通6座以下私家車的投保情況,隨機抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況,統(tǒng)計得到了下面的表格:
類型 | ||||||
數(shù)量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率,完成下列問題:
(1)按照我國《機動車交通事故責任強制保險條例》汽車交強險價格的規(guī)定,,記為某同學家的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時的費用,求的分布列與數(shù)學期望;(數(shù)學期望值保留到個位數(shù)字)
(2)某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車,且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車,假設購進一輛事故車虧損5000元,一輛非事故車盈利10000元:
①若該銷售商購進三輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求這三輛車中至多有一輛事故車的概率;
②若該銷售商一次購進100輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求他獲得利潤的期望值.
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【題目】寫出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
(1)y=|x+1|; (2)y=-x2+ax;
(3)y=|2x-1|; (4)y=-.
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【題目】某市公租房的房源位于四個片區(qū),設每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源,且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的,在該市的甲、乙、丙三位申請人中:
(1)求恰有1人申請片區(qū)房源的概率;
(2)用表示選擇片區(qū)的人數(shù),求的分布列和數(shù)學期望.
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【題目】某電子元件廠對一批新產(chǎn)品的使用壽命進行檢驗,并且廠家規(guī)定使用壽命在為合格品,使用壽命超過500小時為優(yōu)質(zhì)品,質(zhì)檢科抽取了一部分產(chǎn)品做樣本,經(jīng)檢測統(tǒng)計后,繪制出了該產(chǎn)品使用壽命的頻率分布直方圖(如圖):
(1)根據(jù)頻率分布直方圖估計該廠產(chǎn)品為合格品或優(yōu)質(zhì)品的概率,并估計該批產(chǎn)品的平均使用壽命;
(2)從這批產(chǎn)品中,采取隨機抽樣的方法每次抽取一件產(chǎn)品,抽取4次,若以上述頻率作為概率,記隨機變量為抽出的優(yōu)質(zhì)品的個數(shù),列出的分布列,并求出其數(shù)學期望.
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【題目】已知向量a=(x+z,3),b=(2,y-z),且a⊥b.若x,y滿足不等式|x|+|y|≤1,則z的取值范圍是__________.
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【題目】【2017屆廣東省深圳市高三下學期第一次調(diào)研考試(一模)數(shù)學(文)】已知函數(shù)是的導函數(shù),為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)討論的單調(diào)性;
(2)當時,證明:;
(3)當時,判斷函數(shù)零點的個數(shù),并說明理由.
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【題目】設函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且對任意的,都有.當時,.若直線與函數(shù)的圖象有兩個不同的公共點,則實數(shù)的值是( )
A. B.
C. 或 D. 或
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