（2009•湖北模擬）若自然數(shù)n使得作豎式加法n+（n+1）+（n+2）均不產(chǎn)生進位現(xiàn)象，則稱n為“可連數(shù)”．例如：32是“可連數(shù)”．因32+33+34不產(chǎn)生進位現(xiàn)象；23不是“可連數(shù)”，因23+24+25產(chǎn)生進位現(xiàn)象，那么，小于100的“可連數(shù)”的個數(shù)為（　�。�
分析：對自然數(shù)n作豎式加法n+（n+1）+（n+2）均不產(chǎn)生進位現(xiàn)象，求小于100的“可連數(shù)”，可以考慮把它分為2種情況：一位數(shù)，兩位數(shù)．然后分別求解出個數(shù)，相加即可得到答案．
解答：解：因為n的各位數(shù)不大于2，且兩位數(shù)以上首位非0．故可分為小于100的一位數(shù)，兩位數(shù)和三位數(shù)．
情況1：三位數(shù)：首位必為1，十位不能超過3，個位不能超過2，故有4×3=12種可能
情況1：兩位數(shù)：十位不能超過3用不為0，個位不能超過2，有3×3=9種可能．
情況2：一位數(shù)只有0，1，2
共有12個可連數(shù)．
故選D．
點評：此題主要考查排列組合的簡單計數(shù)問題，題目中定義了一個新的概念，對于此類題目要注意認真理解概念再做題目．屬于中檔題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）半徑為1的球面上有A、B、C三點，其中點A與B、C兩點間的球面距離均為
π
2
，B、C兩點間的球面距離均為
π
3
，則球心到平面ABC的距離為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
1
2
an+n(n為奇數(shù))
an-2n(n為偶數(shù))
且bn=a2n-2（n∈N*）
（1）求a2，a3，a4；
（2）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求其通項公式；
（3）若Cn=-nbn，Sn為為數(shù)列{Cn}的前n項和，求Sn-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）已知命題p：|x|＜2，命題q：x2-x-2＜0，則p是q的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對于x∈R都有f（x-6）=f（x）+f（3）成立，且f（0）=-2，當(dāng)x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2時，都有
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0．則給出下列命題：
①f（2010）=-2；
②函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸為x=-6；
③函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為增函數(shù)；
④方程f（x）=0在[-9，9]上有4個根．
其中正確命題的序號是
①②④
①②④
．（請將你認為是真命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，例如解析式為y=2x2+1，值域為{9}的“孿生函數(shù)”三個：
（1）y=2x2+1，x∈{-2}；（2）y=2x2+1，x∈{2}；（3）y=2x2+1，x∈{-2，2}．
那么函數(shù)解析式為y=2x2+1，值域為{1，5}的“孿生函數(shù)”共有（　�。�

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