Question

設z的共軛復數(shù)是，若，，則等于________．

Answer 1

±i
分析：設z=x+yi，其中x、y∈R，由條件利用兩個復數(shù)相等的充要條件，求出 x=2，y=±2，可得復數(shù)z的值，從而求出的值．
解答：設z=x+yi，其中x、y∈R，則=x-yi，∴x+yi+x-yi=4，（x+yi ）（x-yi ）=8．
即 2x=4，x²+y²=8，解得 x=2，y=±2．
∴z=2+2i，或 z=2-2i．
當z=2+2i時，====-i，
當z=2-2i時，====i，
故答案為±i．
點評：本題主要考查復數(shù)代數(shù)形式的混合運算，兩個復數(shù)相等的充要條件，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎(chǔ)題．