如果tanα，tanβ是方程x2-3x-3=0的兩根，則數(shù)學(xué)公式=________．


分析：tanα，tanβ是方程x2-3x-3=0的兩根，利用韋達(dá)定理推出tanα+tanβ=3，tanαtanβ=-3，利用兩角和與差的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)化簡(jiǎn)，利用齊次式化為，即可求出表達(dá)式的值．
解答：因?yàn)閠anα，tanβ是方程x2-3x-3=0的兩根，所以：tanα+tanβ=3，tanαtanβ=-3，
則=．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查韋達(dá)定理，兩角和與差的三角函數(shù)，以及三角函數(shù)的恒等變換，整體消元的思想，考查計(jì)算能力，�？碱}．
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如果tanα、tanβ是方程x2-3x-3=0的兩根，則tan（α+β）=
 
．

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如果tanα，tanβ是方程x2-3x-3=0的兩根，則
sin(α+β)cos(α-β)
=
 
．

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如果tanα，tanβ是方程x2-3x-3=0的兩根，則=    ．

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