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某學校為了教職工的住房問題，計劃征用一塊土地蓋一幢總建筑面積為A(m2)的宿舍樓，且每層的建筑面積相同，土地的征用面積為第一層的2.5倍，土地的征用費為2388元/m2。經工程技術人員核算，第一、二層的建筑費用相同都為445元/m2，每增高一層，其建筑費用就增加30元/m2。試設計這幢宿舍樓的樓高層數n，使總費用y最少，并求出其最少費用。（總費用為征地費用和建筑費用之和）

解：設樓高為n層，總費用為y元，每層的建筑面積為，
則土地的征用面積為，征地費用為（元），
樓層建筑費用為
[445+445+（445+30）+（445+30×2）+…+445+30×（n-2）]·
（元），
從而
（元），
當且僅當，n=20（層）時，總費用y最少。
所以，當這幢宿舍樓的樓高層數為20時，最少總費用為1000A元。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

f(x)=x+
1
x+1
(x＞-1)的最小值是（　�。�
A．2B．1C．-1D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知0＜x＜1，則
2
x
+
3
1-x
的最小值為（　�。�
A．-5-2
6
B．-5+2
6
C．5-2
6
D．5+2
6

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科目：高中數學 來源：衡陽模擬 題型：填空題

若直線l：ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始終平分圓M：x2+y2+8x+2y+1=0的周長，則
1
a
+
4
b
的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：楚雄州模擬 題型：單選題

已知a，b∈（0，+∞）且2a+b=1，則s=2
ab
-4a2-b2的最大值為（　�。�
A．
2
-1
2
B．
2
-1		C．
2
+1		D．
2
+1
2

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科目：高中數學 來源：江蘇期末題 題型：解答題

某水庫堤壩因年久失修，發(fā)生了滲水現象，當發(fā)現時已有200m2的壩面滲水．經測算知滲水現象正在以每天4m2的速度擴散．當地政府積極組織工人進行搶修．已知每個工人平均每天可搶修滲水面積2m2，每人每天所消耗的維修材料費75元，勞務費50元，給每人發(fā)放50元的服裝補貼，每滲水1m2的損失為250元．現在共派去x名工人，搶修完成共用n天．
（Ⅰ）寫出n關于x的函數關系式；
（Ⅱ）要使總損失最小，應派去多少名工人去搶修（總損失=滲水損失+政府支出）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓C：x2+y2+bx+ay-3=0（a，b為正實數）上任意一點關于直線l：x+y+2=o的對稱點都在圓C上，則
1
a
+
3
b
的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P（m，n）是位于第一象限，是在直線x+y-1=0上，則使不等式
1
m
+
4
n
≥a恒成立的實數a的取值范圍是 ______

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知x，y為正實數，且2x+y=1．①求
1
x
+
1
y
的最小值；②求x2y的最大值．

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