已知數(shù)列{an}中，a1=1，an=an-1+n（n≥2且n∈N*），則a100的值為（　�。�
分析：由an=an-1+n，得an-an-1=n，利用累加法，求通項及a100．
解答：解：∵an=an-1+n，∴an-an-1=n，
當n≥2時，an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1=n+n-1+…+2+1
=
n(n+1)
2
，
當n=1時，也適合，
∴an=
n(n+1)
2
，
∴a100=5050．
故選：B．
點評：本題考查了數(shù)列遞推公式，累加法求通項公式．形如an-an-1=f（n）且f（n）能求和，均可以用累加法求通項公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項和，且Sn與
1
an
的一個等比中項為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

查看答案和解析>>

同步練習冊答案