如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為4，M為BD1的中點(diǎn)，N在A1C1上，且|A1N|=3|NC1|，則MN的長為______．
以D為頂點(diǎn)，DA所在直線為x軸，DC所在直線為y軸，DD1所在直線為z軸，如圖：
正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為4，A1（4，0，4），B（4，4，0），C1（0，4，4），
M為BD1的中點(diǎn)，所以M（2，2，2）；
N在A1C1上，且|A1N|=3|NC1|，所以N（1，3，4），
MN
=（-1，1，2），
|
MN
|=
(-1)2+12+22
=
6
．
故答案為：
6
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為空間內(nèi)任意一點(diǎn)，為所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)，且 則的值為(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知
a
=(λ+1，0，2)，
b
=(6，2μ-1，2λ)，若
a
∥
b
，則λ與μ的值可以是（　　）
A．2，
1
2
B．-
1
3
，
1
2
C．-3，2D．2，2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
OA
=(1，2，3)，
OB
=(2，1，2)，
OC
=(1，1，2)，若點(diǎn)M在直線OC上運(yùn)動(dòng)，則
AM
•
BM
的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，DA=DD1=1，DC=
2
，點(diǎn)E是B1C1的中點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系D-xyz如圖所示，則|AE|=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在空間直角坐標(biāo)系中，已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x）．若
a
⊥
b
，則x=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

[2014·陜西八校聯(lián)考]在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，N分別為棱AA1和BB1的中點(diǎn)，則sin〈，〉的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)點(diǎn)B是A(2，－3, 5)關(guān)于平面xoy對(duì)稱的點(diǎn)，則線段AB的長為           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量，若與共線，則     。

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同步練習(xí)冊(cè)答案