關(guān)于函數(shù)，下列命題：

①存在，，當時，成立；

②在區(qū)間上是單調(diào)遞增；

③函數(shù)的圖像關(guān)于點成中心對稱圖像；

④將函數(shù)的圖像向左平移個單位后將與的圖像重合．

其中正確的命題序號          （注：把你認為正確的序號都填上）

 

【答案】

①③

【解析】

試題分析：函數(shù)，

故函數(shù)的周期為，故當時，成立，①正確；

由得，，故是函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，區(qū)間應為函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，故②錯誤；

當時，，故點是函數(shù)圖象的對稱中心，故③正確；

函數(shù)的圖象向左平移個單位后得到函數(shù)的解析式為，④錯誤，故答案為①③.

考點：三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，三角函數(shù)輔助角公式.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011年遼寧省瓦房店市五校高二上學期競賽數(shù)學理卷 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)有下列命題：
①函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱 ②在上是增函數(shù);在上是減函數(shù)  ③函數(shù)的最小值是 ④在上為增函數(shù)
⑤無最大值,也無最小值 ,其中正確命題的序號是_________

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南靈寶第三高中高一下學期第三次考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)有下列命題：

①是以為最小正周期的周期函數(shù)；

②可改寫為；

③的圖象關(guān)于對稱；

④的圖象關(guān)于直線對稱；其中正確的序號為               。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省高一3月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)有下列命題：

①是以為最小正周期的周期函數(shù)；

②可改寫為；

③的圖象關(guān)于對稱；

④的圖象關(guān)于直線對稱；其中正確的序號為               。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)有下列命題：

①由可得必是π的整數(shù)倍；

②的表達式可改寫為；

③的圖象關(guān)于點 對稱；

④的圖象關(guān)于直線對稱.以上命題成立的序號是__________________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河南省開封市高三模擬考試理科數(shù)學 題型：選擇題

關(guān)于函數(shù)，下列命題正確的是        （    ）

A．最大值為2

B．的圖象向左平移個單位后對應的函數(shù)是奇函數(shù)

C．的周期為2

D．的圖象向左平移個單位后對應的函數(shù)是偶函數(shù)

 

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