若
a
與
b
的夾角為60°，|
b
| =2，(
a
+
b
)  •(
a
-
2b
)  =-2，則|
a
|=（　�。�
分析：由
a
與
b
的夾角為60°，知|
b
|=2，由（
a
+
b
）•（
a
-2
b
)=-2，知|
a
|2-|
a
| -6=0，由此能求出|
a
|．
解答：解：∵
a
與
b
的夾角為60°，
|
b
|=2，
（
a
+
b
）•（
a
-2
b
)=-2，
∴
a
 2-
a
b
-2
b
 2=-2，
∴|
a
|2-|
a
| -6=0，
解得|
a
|=3，或|
a
|=-2（舍）．
故選B．
點評：本題考查平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運算律，解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|a|=1，|b|=4，且向量a與b不共線．
（1）若a與b的夾角為60°，求（2a-b）•（a+b）；
（2）若向量ka+b與ka-b互相垂直，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=3．
（1）若
a
與
b
的夾角為60°，求(
a
+2
b
)•(
a
-3
b
)；
（2）若(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61，求
a
與
b
的夾角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
a
與
b
的夾角為60°，|
b
|=2，（
a
+
b
）•（
a
-2
b
）=-2，則向量
a
的模是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2cosα，2sinα），
b
=（3cosβ，3sinβ），若
a
與
b
的夾角為60°，則直線2xcosα-2ysinα+1=0與圓（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1的位置關(guān)系是（　　）

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