若
a
與
b
的夾角為60°，|
b
|=2，（
a
+
b
）•（
a
-2
b
）=-2，則向量
a
的模是（　�。�
分析：利用向量的運算律將已知等式展開，利用向量模的平方等于向量的平方及向量的數(shù)量積公式得到關(guān)于模的平方，求出向量的模．
解答：解：∵(
a
+
b
)•(
a
-2
b
)=-2
即
a
2-
a
•
b
-2
b
2=-2
即|
a
|2-|
a
||
b
|cos60°-2|
b
|2=-2
即|
a
|2-|
a
|-8 =-2
解得|
a
|=3
故選C
點評：解決與向量的模有關(guān)的問題，一般利用向量模的性質(zhì)：向量模的平方等于向量的平方．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|a|=1，|b|=4，且向量a與b不共線．
（1）若a與b的夾角為60°，求（2a-b）•（a+b）；
（2）若向量ka+b與ka-b互相垂直，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=3．
（1）若
a
與
b
的夾角為60°，求(
a
+2
b
)•(
a
-3
b
)；
（2）若(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61，求
a
與
b
的夾角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2cosα，2sinα），
b
=（3cosβ，3sinβ），若
a
與
b
的夾角為60°，則直線2xcosα-2ysinα+1=0與圓（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
a
與
b
的夾角為60°，|
b
| =2，(
a
+
b
)  •(
a
-
2b
)  =-2，則|
a
|=（　�。�

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