Question

（2013•天津）函數(shù)f(x)=sin(2x-

π

4

)在區(qū)間[0，

π

2

]上的最小值是（　�。�

• A．-1
• B．-

  2

  2

• C．

  2

  2

• D．0

Answer 1

分析：由題意，可先求出2x-

π

4

取值范圍，再由正弦函數(shù)的性質(zhì)即可求出所求的最小值．

解答：解：由題意x∈[0，

π

2

]，得2x-

π

4

∈[-

π

4

，

3π

4

]，
∴sin(2x-

π

4

)∈[-

2

2

，1]
∴函數(shù)f(x)=sin(2x-

π

4

)在區(qū)間[0，

π

2

]的最小值為-

2

2

．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查正函數(shù)的最值的求法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正弦函數(shù)的性質(zhì)，能根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求最值．