Question

（2013•北京）函數(shù)f(x)=

log 1 2 x，    x ≥ 1，  2x，          x＜1

的值域?yàn)?!--BA-->

（-∞，2）

．

Answer 1

分析：通過(guò)求解對(duì)數(shù)不等式和指數(shù)不等式分別求出分段函數(shù)的值域，然后取并集得到原函數(shù)的值域．

解答：解：當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=log

1

2

x≤log

1

2

1=0；
當(dāng)x＜1時(shí)，0＜f（x）=2^x＜2¹=2．
所以函數(shù)f(x)=

log 1 2 x，x≥1 2x，x＜1

的值域?yàn)椋?∞，2）．
故答案為（-∞，2）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)值域的求法，分段函數(shù)的值域要分段求，最后取并集．是基礎(chǔ)題．