給出下列五個(gè)結(jié)論：
①?x∈R，2x＞x2
②“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若-1＜x＜1，則x2≥1”；
③要得到y(tǒng)=cos2x的圖象，只需要將y=sin（2x+
π
4
）的圖象向左平移
π
8
個(gè)單位；
④在△ABC中，若
AB
•
CA
＞0，則∠A為銳角；
⑤函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）在[0，
π
12
]上是增函數(shù)，在[
π
12
，
π
2
]上是減函數(shù)．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
③⑤
③⑤
．（填寫你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號(hào)）
分析：①中，舉例說明；②中，根據(jù)逆否命題的定義說明；③中，將y=sin（2x+
π
4
）的圖象向左平移
π
8
個(gè)單位，得到y(tǒng)=cos2x的圖象；④中，由
AB
•
CA
的定義可以判定；
⑤中，f（x）在x∈[0，
π
12
]時(shí)，2x+
π
3
∈[
π
3
，
π
2
]；x∈[
π
12
，
π
2
]時(shí)，2x+
π
3
∈[
π
2
，
4π
3
]，判定增減性．
解答：解：①式中，當(dāng)x=3時(shí)，23＜32，∴①不正確；
②式中，“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若x≤-1，或x≥1，則x2≥1”，∴②錯(cuò)誤；
③式中，將y=sin（2x+
π
4
）的圖象向左平移
π
8
個(gè)單位，得y=sin[2（x+
π
8
）+
π
4
]=sin[2x+
π
2
]=cos2x的圖象，∴③正確；
④式中，在△ABC中，
AB
•
CA
=-
AB
•
AC
=-|
AB
|•|
AC
|cosA＞0，∴cosA＜0，∴A是鈍角，∴④錯(cuò)誤；
⑤式中，函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）在x∈[0，
π
12
]時(shí)，有2x+
π
3
∈[
π
3
，
π
2
]，是增函數(shù)；在x∈[
π
12
，
π
2
]時(shí)，有2x+
π
3
∈[
π
2
，
4π
3
]，是減函數(shù)，∴⑤正確．
故答案為：③⑤．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了函數(shù)的性質(zhì)，三角函數(shù)的性質(zhì)，平面向量的知識(shí)，是易錯(cuò)的基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)max{sinx，cosx}表示sinx與cosx中的較大者．若函數(shù)f（x）=max{sinx，cosx}，給出下列五個(gè)結(jié)論：
①當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ+π（π∈Z）時(shí)，f（x）取得最小值；
②f（x）是周期函數(shù)；
③f（x）的值域是[-1，1]；
④當(dāng)且僅當(dāng)＜x＜2kx+
3π
2
（k∈Z）時(shí)，f（x）＜0；
⑤f（x）以直線x=kx+
π
4
（k∈Z）為對(duì)稱軸．
其中正確結(jié)論的序號(hào)為
②④⑤
②④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)y=2sin(2x-
π
3
)有一條對(duì)稱軸是x=
5π
12
；
②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
2
，0）對(duì)稱；
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；
④要得到y=3sin(2x+
π
4
)的圖象，只需將y=3sin2x的圖象左移
π
4
個(gè)單位；
⑤若sin(2x1-
π
4
)=sin(2x2-
π
4
)，則x1-x2=kπ，其中k∈Z；
其中正確的有
①②
①②
．（填寫正確結(jié)論前面的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個(gè)結(jié)論：
①若集合A={x∈R|0≤x≤1}，B={x∈N|lgx＜1}，則A∩B={1}；
②已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是
a
b
=-3；
③若△ABC的內(nèi)角A滿足sinAcosA=
1
3
，則sinA+cosA=±
15
3
；
④函數(shù)f（x）=|sinx|的零點(diǎn)為kπ（k∈Z）．
⑤若2弧度的圓心角所對(duì)的弧長為4cm，則這個(gè)圓心角所在扇形的面積為2cm2．
其中，結(jié)論正確的是
①④
①④
．（將所有正確結(jié)論的序號(hào)都寫上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個(gè)結(jié)論其中正確的是（　�。�
①若實(shí)數(shù)x，y滿足（x-2）2+y2=3，則
y
x
的最大值為
3
；②橢圓
x2
4
+
y2
3
=1與橢圓
x2
2
+
2y2
3
=1有相同的離心率；③雙曲線
x2
2-k
+
y2
3-k
=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），（-1，0）④圓x2+y2=1與直線y=kx+2沒有 公共點(diǎn)的充要條件是k∈(-
3
，
3
)⑤設(shè)a＞1，則雙曲線
x2
a2
-
y2
(a+1)2
=1的離心率e的取值范圍是(
2
，
5
)．

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