在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是CC1的中點(diǎn)，若點(diǎn)P在ABB1A1所在的平面上，滿足∠PDB1=∠MDB1，則點(diǎn)P的軌跡是


  1. A.
    圓
  2. B.
    橢圓
  3. C.
    雙曲線
  4. D.
    拋物線
D
分析：由已知中點(diǎn)P在ABB1A1所在的平面上，滿足∠PDB1=∠MDB1，我們根據(jù)直線與夾角相等的性質(zhì)，我們可以判斷DP的軌跡是一個(gè)以DB1為軸，以DP為母線的圓錐，由此可將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面截圓錐得到圓錐曲線的形狀判斷問(wèn)題，分析平面ABB1A1與母線及軸的關(guān)系，即可得到答案．
解答：若∠PDB1=∠MDB1，
則DP的軌跡應(yīng)該是一個(gè)以DB1為軸，以DP為母線的圓錐，
平面ABB1A1是一個(gè)與母線DM平行的平面
又∵點(diǎn)P在ABB1A1所在的平面上，
∴P點(diǎn)的軌跡為一條拋物線
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是軌跡方程，圓錐曲線的形狀，其中分析出DP的軌跡是一個(gè)以DB1為軸，以DP為母線的圓錐，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面截圓錐得到圓錐曲線的形狀判斷問(wèn)題，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過(guò)對(duì)角線BD′的一個(gè)平面交AA′于E，交CC′于F，則
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形；
④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
以上結(jié)論正確的為
①③④
．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E為D′C′的中點(diǎn)，則二面角E-AB-C的大小為
45°
45°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E，F(xiàn)分別是AB′，BC′的中點(diǎn)． 
（1）若M為BB′的中點(diǎn)，證明：平面EMF∥平面ABCD．
（2）求異面直線EF與AD′所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在正方體ABCD-A  1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H為垂足，則B1H與平面AD1C的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過(guò)對(duì)角線BD′的一個(gè)平面交棱AA′于E，交棱CC′于F，則：
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E有可能是菱形；
④四邊形BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．

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