（本小題満分12分） 已知中心在原點(diǎn)的雙曲線(xiàn)C的右焦點(diǎn)為（2,0），右頂點(diǎn)為。

（1） 求雙曲線(xiàn)C的方程；

（2） 若直線(xiàn)l：與雙曲線(xiàn)C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且（其中O為原點(diǎn)），求k的取值范圍。

 

 

【答案】

解：（Ⅰ）設(shè)雙曲線(xiàn)方程為 

由已知得

故雙曲線(xiàn)C的方程為

（Ⅱ）將 

由直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn)得

即  ①  設(shè)，則

[來(lái)源:學(xué),科,網(wǎng)Z,X,X,K]

而

于是    ②

由①、②得          故k的取值范圍為

 

【解析】略

 

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（本小題満分12分）
已知一條曲線(xiàn)上的每個(gè)點(diǎn)M到A（1,0）的距離減去它到y軸的距離差都是1．
（1）求曲線(xiàn)的方程;
（2）討論直線(xiàn)y=kx+1（k∈R）與曲線(xiàn)的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)

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（本小題満分12分） 如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E為PD的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求直線(xiàn)AC與PB所成角的余弦值；

（Ⅱ）在側(cè)面PAB內(nèi)找一點(diǎn)N，使NE⊥面PAC，并求出N點(diǎn)到AB和AP的距離．

 

 

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（本小題満分12分）

       如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是BB1、CD的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明AD⊥D1F;

（Ⅱ）求AE與D1F所成的角;

（Ⅲ）證明面AED⊥面A1FD1;

 

 

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（本小題満分12分）

       已知一條曲線(xiàn)上的每個(gè)點(diǎn)M到A（1,0）的距離減去它到y軸的距離差都是1．

（1）求曲線(xiàn)的方程;

（2）討論直線(xiàn)y=kx+1 （k∈R）與曲線(xiàn)的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)

 

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