若是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足，給出下列4個結論：

（1）； （2）是以4為周期的函數(shù)；

（3）； （4）的圖像關于直線對稱；

其中所有正確結論的序號是 .

 

①②③

【解析】

試題分析：①因為是定義在R上的奇函數(shù)，所以，則；

②，，即周期為4；

③因為是定義在R上的奇函數(shù)，所以，又，；

④因為是定義在R上的奇函數(shù)，所以的圖像關于直線對稱；故選①②③.

考點：函數(shù)的奇偶性、周期性.

 

練習冊系列答案
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[2012·上海高考]三位同學參加跳高、跳遠、鉛球項目的比賽．若每人都選擇其中兩個項目，則有且僅有兩人選擇的項目完全相同的概率是________(結果用最簡分數(shù)表示)．

 

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已知函數(shù)（為常數(shù)）的圖像與軸交于點，曲線在點處的切線斜率為-1.

（1）求的值及函數(shù)的極值；（2）證明：當時，；

（3）證明：對任意給定的正數(shù)，總存在，使得當，恒有.

 

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下列式子中不能表示函數(shù)y＝f(x)的是（ )．

A．x＝y(tǒng)2＋1 B．y＝2x2＋1

C．x－2y＝6 D．x＝

 

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已知函數(shù)= （，

（1）當時，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)與的圖像有兩個不同的交點，求的取值范圍。

（3）設點和（是函數(shù)圖像上的兩點，平行于的切線以為切點，求證.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆黑龍江省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，，若有，則b的取值范圍為( ).

A、[2－，2＋] B、(2－，2＋)

C、[1,3] D、(1,3)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆黑龍江省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若是R上周期為5的奇函數(shù)，且滿足，則( ).

A、 B、 C、 D、

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆黑龍江省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在一個長為π，寬為2的矩形OABC內(nèi)，曲線y＝sin x(0≤x≤π)與x軸圍成如圖所示的陰影部分，向矩形OABC內(nèi)隨機投一點(該點落在矩形OABC內(nèi)任何一點是等可能的)，則所投的點落在陰影部分的概率是( 　)

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆黑龍江省高二下學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)在R上可導，且滿足 ，則

A． B． C． D．

 

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