已知數(shù)列的前項和為，且.
(1)求的通項公式；
(2)設(shè)恰有5個元素，求實數(shù)的取值范圍.
（1）；（2）.

試題分析：（1）先將遞推式變形為，進而判斷數(shù)列為等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的通項公式即可求出；（2）由（1）中，該數(shù)列的通項是由一個等差與一個等比數(shù)列的通項公式相乘，于是可用錯位相減法求出，進而得到，然后判斷數(shù)列的單調(diào)性，進而根據(jù)集合恰有5個元素，確定的取值范圍即可.
(1)由已知得，其中
所以數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，首項
，所以
由（1）知
所以
所以


因此，
所以，當(dāng)即，即

要使得集合有5個元素，實數(shù)的取值范圍為.項和；3.數(shù)列的單調(diào)性.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足.
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求證：對任意,有成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若正項數(shù)列滿足條件：存在正整數(shù)，使得對一切都成立，則稱數(shù)列為級等比數(shù)列．
（1）已知數(shù)列為2級等比數(shù)列，且前四項分別為，求的值；
（2）若為常數(shù)），且是級等比數(shù)列，求所有可能值的集合，并求取最小正值時數(shù)列的前項和；
（3）證明：為等比數(shù)列的充要條件是既為級等比數(shù)列，也為級等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列中，則數(shù)列的通項公式為     (　 　)
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正項等比數(shù)列{an}滿足a2014＝a2013＋2a2012，且＝4a1，則6(＋)的最小值為(　　)
A．B．2C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列中，，公比，用表示它的前n項之積，則中最大的是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列中,,則（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若等比數(shù)列{an}的前n項和Sn＝a·3n－2，則a2等于(　　)
A．4 B．12 C．24 D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列中，如果則等于（  ）
A．B．C．D．1

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