過點P(－1，2)的直線l與線段AB相交，已知A(－2，－3)，B(3，0)，求直線l的斜率k的取值范圍．

答案：
解析：

　　分析：畫出圖形(如圖)，只要判斷l的斜率與PA、PB所在直線的斜率的關(guān)系即可得到斜率k的取值范圍．

　　解：直線PA的斜率kPA＝＝5，直線PB的斜率kPB＝＝－，過點P且與x軸垂直的直線PC與線段AB相交，但此時直線l的斜率k不存在．

　　當(dāng)直線l由PA繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)到PC時，k的取值范圍是[5，＋∞)；當(dāng)直線l由PC(不包括PC)繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)到PB時，k的取值范圍是．

　　所以k的取值范圍是∪[5，＋∞)．

　　點評：本題運用數(shù)形結(jié)合思想解題較快捷．同時需注意，直線斜率的絕對值越大，直線越“陡”(即越接近于y軸)，這一規(guī)律在判斷直線的傾斜程度上應(yīng)用較廣．


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