【題目】已知函數(shù)f（x）= 的定義域?yàn)榧螦，B={x∈Z|2＜x＜10}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}
（1）求A，（RA）∩B；
（2）若A∪C=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：由題意 ，解得7＞x≥3，故A={x∈R|3≤x＜7}，

B={x∈Z|2＜x＜10}═{x∈Z|3，4，5，6，7，8，9}，

∴（CRA）∩B{7，8，9}


（2）解：∵A∪C=R，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}

∴ 解得3≤a＜6

實(shí)數(shù)a的取值范圍是3≤a＜6


【解析】（1）先求出集合A，化簡(jiǎn)集合B，根據(jù) 根據(jù)集合的運(yùn)算求，（CRA）∩B；（2）若A∪C=R，則可以比較兩個(gè)集合的端點(diǎn)，得出參數(shù)所滿(mǎn)足的不等式解出參數(shù)的取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的圖象在處的切線方程；

(2)若任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(3)設(shè)， ，

證明： .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a1=1，a2a4=16，則|a1﹣12|+|a2﹣12|+…+|a8﹣12|=（ ）
A.224
B.225
C.226
D.256

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：點(diǎn)P在直徑AB=1的半圓上移動(dòng)（點(diǎn)P不與A，B重合），過(guò)P作圓的切線PT且PT=1，∠PAB=α，

（1）當(dāng)α為何值時(shí)，四邊形ABTP面積最大？
（2）求|PA|+|PB|+|PC|的取值范圍？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)在研究函數(shù)f（x）= （x∈R）時(shí)，分別給出下面幾個(gè)結(jié)論：
①f（﹣x）+f（x）=0在x∈R時(shí)恒成立；
②函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋ī?，1）；
③若x1≠x2 ， 則一定有f（x1）≠f（x2）；
④函數(shù)g（x）=f（x）﹣x在R上有三個(gè)零點(diǎn)．
其中正確結(jié)論的序號(hào)有 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)分別是橢圓 =1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)與頂點(diǎn)，若雙曲線的兩條漸近線與橢圓的交點(diǎn)構(gòu)成的四邊形恰為正方形，則橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù) 的定義域?yàn)椋ī仭蓿?∞），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，+∞）
B.[0， ）
C.（ ，+∞）
D.[0， ]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合 ，B={x|2＜x＜9}．
（1）分別求：R（A∩B），（RB）∪A；
（2）已知C={x|2a＜x＜a+3}，若CB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）在給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出f（x）的圖象；

（2）寫(xiě)出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間和最值及取得最值時(shí)x的值（不需要證明）；
（3）若方程f（x）﹣a=0，有三個(gè)實(shí)數(shù)根，求a的取 值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案