Question

已知ω=-

1

2

+

3

2

i，則1+ω+ω²=

0

．

Answer 1

分析：把所給的復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，代入到要求的解析式中，進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算，得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再進(jìn)行復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算，得到結(jié)果．

解答：解：∵ω=-

1

2

+

3

2

i，
∴1+ω+ω²=1+（-

1

2

+

3

2

i）+(-

1

2

+

3

2

i)2
=

1

2

+

3

2

i-（

1

2

+

3

2

i）=0
故答案為：0

點(diǎn)評(píng)：本題看出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，本題解題的關(guān)鍵是認(rèn)真運(yùn)算，正確做出復(fù)數(shù)加減乘方的結(jié)果，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．