（本題滿分12分）某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2（注：利潤(rùn)與投資單位是萬(wàn)元）

（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.

（2）該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問(wèn)：怎樣分配這10萬(wàn)元投資，才能是企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)約為多少萬(wàn)元（精確到1萬(wàn)元）.

 

【答案】

（1）投資為萬(wàn)元，A產(chǎn)品的利潤(rùn)為萬(wàn)元，B產(chǎn)品的利潤(rùn)為萬(wàn)元=，=，

（2）當(dāng)A產(chǎn)品投入3.75萬(wàn)元，B產(chǎn)品投入6.25萬(wàn)元時(shí)，企業(yè)獲得最大利潤(rùn)約為4萬(wàn)元。

【解析】（1）投資為萬(wàn)元，A產(chǎn)品的利潤(rùn)為萬(wàn)元，B產(chǎn)品的利潤(rùn)為萬(wàn)元，

由題設(shè)=，=，

由圖知，又 

從而=，=，  

（2）設(shè)A產(chǎn)品投入萬(wàn)元，則B產(chǎn)品投入10-萬(wàn)元，設(shè)企業(yè)的利潤(rùn)為y萬(wàn)元

Y=+=，（）， 

令 

當(dāng)，，此時(shí)=3.75

當(dāng)A產(chǎn)品投入3.75萬(wàn)元，B產(chǎn)品投入6.25萬(wàn)元時(shí)，企業(yè)獲得最大利潤(rùn)約為4萬(wàn)元。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本題滿分12分）

某校從參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段，…后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：

(Ⅰ)求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

   （Ⅱ）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分；

   （Ⅲ）若從名學(xué)生中隨機(jī)抽取人，抽到的學(xué)生成績(jī)?cè)?img width=49 height=23 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/150/309550.gif">記分，在記分，在記分，用表示抽取結(jié)束后的總記分，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆四川省南充市高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分12分）
某單位6個(gè)員工借助互聯(lián)網(wǎng)開(kāi)展工作，每個(gè)員工上網(wǎng)的概率都是0.5，且相互之間無(wú)影響.
（1）求至少3個(gè)員工同時(shí)上網(wǎng)的概率；
（2）求至少幾個(gè)員工同時(shí)上網(wǎng)的概率小于0.3？

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（本題滿分12分）某校從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其期中考試的政治成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段： ，，…， 后得到如下頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率；

（Ⅱ）用分層抽樣的方法在80分以上（含80分）的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣 本看成一個(gè)總體，從中任意選取2人， 求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率．

 

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（本題滿分12分）某學(xué)校校辦工廠有毀壞的房屋一座，留有一面14m的舊墻，現(xiàn)準(zhǔn)備利用這面墻的一段為面墻，建造平面圖形為矩形且面積為126的廠房（不管墻高），工程的造價(jià)是：

（1）修1m舊墻的費(fèi)用是造1m新墻費(fèi)用的25%;

(2)拆去1m舊墻用所得的材料來(lái)建1m新墻的費(fèi)用是建1m新墻費(fèi)用的50%.

問(wèn)如何利用舊墻才能使建墻的費(fèi)用最低？

 

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