是等比數(shù)列的前項(xiàng)和，對于任意正整數(shù)，恒有，則等比數(shù)列的公比的取值范圍為         

解析試題分析：因?yàn)椋瑢τ谌我庹麛?shù)，恒有，所以。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/26/4/od9k32.png" style="vertical-align:middle;" />，所以經(jīng)驗(yàn)證、討論得公比的取值范圍為。
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)；等比數(shù)列的前n項(xiàng)和。
點(diǎn)評：此題主要考查等比數(shù)列的前n和公式。對公比q的分類討論是解題的關(guān)鍵。屬于中檔題。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知等比數(shù)列的公比,則等于        。

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等比數(shù)列中，，公比，從第項(xiàng)到第項(xiàng)的和為360（），
則＝      

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各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列中，首項(xiàng)，前3項(xiàng)和為14，則值為_____________．

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等比數(shù)列的首項(xiàng)是-1,前n項(xiàng)和為Sn, 如果,則S4的值是_________.

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等比數(shù)列中,且,則=             

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已知等比數(shù)列滿足：，若存在兩項(xiàng)，使得 
則的最小值為           

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在實(shí)數(shù)等比數(shù)列中，有 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足a1+a2+a3=14，且a2+1是a1，a3的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=anlog2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）若存在n∈N*，使得Sn+1﹣2≤8n3λ成立，求實(shí)數(shù)λ的最小值．

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