10．若函數(shù)f（x）=log2（x2-ax-3a）在區(qū)間（-∞，-2]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[-4，4）B．（-4，4]C．（-∞，4）D．（-∞，4）∪[2，+∞）

分析 令g（x）=x2-ax-3a，則g（x）在（-∞，-2]上單調(diào)遞減且g（-2）＞0，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)列不等式組得出a的范圍．

解答 解：令g（x）=x2-ax-3a，
則g（x）在（-∞，-2）上單調(diào)遞減且g（x）＞0在（-∞，-2]上恒成立．
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a}{2}≥-2}\\{4+2a-3a＞0}\end{array}\right.$，解得-4≤a＜4，
故選：A．

點評 本題考查了函數(shù)單調(diào)性的判斷，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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20．已知△ABC的三個頂點是A（4，0），B（6，7），C（0，3）．
（1）求過點A與BC平行的直線方程．
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1．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，若3S1，2S2，S3成等差數(shù)列，則an=（　�。�
A．2n-1B．1或3n-1C．3nD．3n-1

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18．橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，P為橢圓M上任一點，且|PF1|•|PF2|的最大值的取值范圍是[2b2，3b2]，橢圓M的離心率為e，則e-$\frac{1}{e}$的最小值是（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．-$\sqrt{2}$C．-$\frac{\sqrt{6}}{6}$D．-$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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5．定義方程f（x）=f'（x）的實數(shù)根x0叫做函數(shù)f（x）的“新駐點”，如果函數(shù)g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=cosx（$x∈（\frac{π}{2}，\;π）$）的“新駐點”分別為α，β，γ，則α，β，γ從小到大排列是β、α、φ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知定義域為R的函數(shù)f（x）=$\frac{-{2}^{x}+b}{{2}^{x+1}+a}$是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）證明：對任意實數(shù)x，m，不等式f（x）＜m2-3m+3恒成立；
（3）試判斷是否存在正數(shù)q，使函數(shù)g（x）=1+q（f（x）+$\frac{1}{2}$）在區(qū)間[0，2]上的值域為[$\frac{7}{5}$，2]，若存在，求出正數(shù)q；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)$y={x^2}（1-3x），x∈（0，\frac{1}{3}）$的最大值是$\frac{4}{243}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．執(zhí)行如圖所示的框圖，若輸出的sum的值為2047，則條件框中應(yīng)填寫的是（　�。�
A．i＜9？B．i＜10？C．i＜11？D．i＜12？
2i

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7．已知圓P過A（-8，0），B（2，0），C（0，4）三點，圓Q：x2+y2-2ay+a2-4=0．
（1）求圓P的方程；
（2）如果圓P和圓Q相外切，求實數(shù)a的值．

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