設x1，x2是函數(shù)f（x）=ax（a＞1）定義域內的兩個變量，且x1＜x2，設m=
1
2
(x1+x2)．那么下列不等式恒成立的是（　�。�
分析：利用指數(shù)函數(shù)的單調性即可判斷出答案．
解答：解：∵x1＜x2，a＞1，∴0＜a
x1
2
＜a
x2
2
，
∴|f（m）-f（x1）|=|a
1
2
(x1+x2)-ax1|=a
x1
2
|a
x2
2
-a
x1
2
|＜a
x2
2
|a
x2
2
-a
x1
2
|=|ax2-a
1
2
(x1+x2)|=|f（x2）-f（m）|，
因此B正確．
故選B．
點評：熟練掌握指數(shù)函數(shù)的單調性是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x1，x2是函數(shù)f(x)=
a
3
x3+
b
2
x2-a2x(a＞0)的兩個極值點，且|x1|+|x2|=2．
（1）證明：|b|≤
4
3
9
．
（2）若g（x）=f'（x）-2a（x-x1），證明當x1＜x＜2時，且x1＜0時，|g（x）|≤4a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x1，x2是函數(shù)f（x）=
a
3
x3+
b
2
x2-a2x（a＞0）的兩個極值點，且|x1|+|x2|=2．
（1）求a的取值范圍；
（2）求證：|b|≤
4
3
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+bx+c，且f（1）=-
12
．
（1）求證：函數(shù)f（x）有兩個零點．
（2）設x1、x2是函數(shù)f（x）的兩個零點，求|x1-x2|的取值范圍．
（3）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）內至少有一個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，且f(1)=-
a
2
，3a＞2c＞2b．
（1）求證：a＞0且-3＜
b
a
＜-
3
4
；
（2）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）內至少有一個零點；
（3）設x1，x2是函數(shù)f（x）的兩個零點，求|x1-x2|的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x1，x2是函數(shù)f（x）=x3-2ax2+a2x的兩個極值點，若x1＜2＜x2，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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