Question

（本小題滿分12分）某人上午7：00乘汽車以千米/小時勻速從A地出發(fā)到距300公里的B地，在B地不作停留，然后騎摩托車以千米/小時勻速從B地出發(fā)到距50公里的C地，計劃在當天16：00至21：00到達C地。設乘汽車、騎摩托車的時間分別是x,y小時，如果已知所需的經(jīng)費元，那么分別是多少時走的最經(jīng)濟，此時花費多少元？

 

Answer 1

時，元。

【解析】

試題分析：這是一個線性歸化問題，目標函數(shù)為，然后根據(jù)與、與的關系及、的范圍求出約束條件，然后利用線性規(guī)劃的知識去求的最小值。

試題解析：由題意得，，， ∵ ∴

由題設中的限制條件得，

于是得約束條件

目標函數(shù)

做出可行域（如圖），當平行移動到過（10，4）點時縱截距最大，

此時最小.所以當，即時，元

（沒有圖扣２分）

考點：（1）解實際問題的基本步驟：審題、建模、解模、還原，（2）利用線性規(guī)劃求最值。