△ABC的頂點(diǎn)A（1，4），AB邊上的高所在的直線方程為x+y-1=0，AC邊上的中線所在的直線方程為x-2y=0，求BC邊所在直線的方程．
∵AB邊上的高所在的直線方程為x+y-1=0，即斜率為-1，
∴直線AB斜率為1，
又A（1，4），
∴直線AB解析式為y-4=x-1，即x-y+3=0，
聯(lián)立得：
x-y+3=0
x-2y=0
，
解得：
x=-6
y=-3
，即B（-6，-3）；
設(shè)C（a，b），代入方程x+y-1=0得：a+b-1=0①，
得到AC邊中點(diǎn)坐標(biāo)為（
a+1
2
，
b+4
2
），代入方程x-2y=0得：
a+1
2
=b+4②，
聯(lián)立①②得：a=3，b=-2，即C（3，-2），
設(shè)直線BC解析式為y=mx+n，
將B與C坐標(biāo)代入得：
-6m+n=-3
3m+n=-2
，
解得：
m=
1
9
n=-
7
3
，
則直線BC解析式為y=
1
9
x-
7
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的頂點(diǎn)A（1，4），AB邊上的高所在的直線方程為x+y-1=0，AC邊上的中線所在的直線方程為x-2y=0，求BC邊所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)A（1，0），B(3，2
3
)，C（-2，3）．
（1）求AB邊上的高所在的直線方程；
（2）求∠BAC的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三角形ABC的頂點(diǎn)A（1，7），B（-4，2），重心G(
2
3
，
14
3
)．
（1）求三角形ABC的面積；
（2）求三角形ABC外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)A（-1，5），B（-2，-1），C（4，7）
（1）求BC邊上的中線AD （D為BC的中點(diǎn)）的方程，
（2）求線段AD的垂直平分線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)A（1，3），AB邊上的中線所在直線的方程是y=1，AC邊上的高所在直線的方程是x-2y+1=0．
求（1）AC邊所在直線的方程；
（2）AB邊所在直線的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案