如圖，在平面內(nèi)，，，P為平面外一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且PC=，

（1）問當(dāng)PA的長(zhǎng)為多少時(shí)，

（2）當(dāng)的面積取得最大值時(shí)，求直線BC與平面PAB所成角的大小

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）由分析可知當(dāng)時(shí)，，則，由勾股定理可求得。（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719242475781564/SYS201411171924379928357548_DA/SYS201411171924379928357548_DA.007.png">為定值，且，，所以當(dāng)時(shí)，的面積取得最大值。分析可知均是以為底的等腰三角形，故取中點(diǎn)，連接。則有，從而可得，可知就是直線與平面PAB所成角，在中可求此角。

試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719242475781564/SYS201411171924379928357548_DA/SYS201411171924379928357548_DA.008.png">，所以，當(dāng)時(shí)，，而，所以，此時(shí)，，即當(dāng)PA=時(shí)，

（2）

在中，因?yàn)镻C=，，，所以，當(dāng)的面積取得最大值時(shí)，，（如圖）在中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719242475781564/SYS201411171924379928357548_DA/SYS201411171924379928357548_DA.036.png">，取中點(diǎn)，連接。則，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719242475781564/SYS201411171924379928357548_DA/SYS201411171924379928357548_DA.038.png">且點(diǎn)為中點(diǎn)，所以，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719242475781564/SYS201411171924379928357548_DA/SYS201411171924379928357548_DA.040.png">，所以,由此可求得，又在中，，所以，由于，所以，所以就是直線與平面PAB所成角，在中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719242475781564/SYS201411171924379928357548_DA/SYS201411171924379928357548_DA.044.png">，所以，所以直線BC與平面所成角的大小為

考點(diǎn)：1線線垂直、線面垂直；2線面角。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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下圖是根據(jù)變量x，y的觀測(cè)數(shù)據(jù)得到的散點(diǎn)圖，由這些散點(diǎn)圖可以判斷變量x，y具有相關(guān)關(guān)系的圖是（ ）

A．①② B．①④ C．②③ D．③④

 

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A． B． C． D．

 

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A． [0，] B．[，1] C．[，1] D．[，]

 

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設(shè)為非零實(shí)數(shù)，則p：是q：成立的 ( )

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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在數(shù)列中，，（），則的值是

 

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若實(shí)數(shù)x，y滿足：，則的最小值是（ ）

A.2 B.3 C.5 D.8

 

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已知PA垂直于正方形ABCD所在平面,連接PB、PC、PD、AC、BD,則下列垂直關(guān)系中正確的序號(hào)是 .

①平面平面PBC ②平面平面PAD ③平面平面PCD

 

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