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設等比數列{}的前項和為，已知對任意的，點，均在函數的圖像上.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）記求數列的前項和.

（Ⅰ），（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）利用數列前n項和求通項得到，利用計算得到；
（Ⅱ）利用對數運算性質得到；進而得到，再利用裂項相消法求其前n項和.
試題解析：（Ⅰ）依題                      1分
當時, ,                     2分
當時, ,              4分
又因為{}為等比數列,                  5分
所以.                                        6分
（Ⅰ）另解：                             1分
當時, ,                        2分.
當時, ,            4分

解得                                6分
（Ⅱ）由（1）                                7分
      9分

所以                12分
考點：數列利用前n項和求通項，裂項相消法求和.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

數列的首項為（），前項和為，且（）．設，（）．
（1）求數列的通項公式；
（2）當時，若對任意，恒成立，求的取值范圍；
（3）當時，試求三個正數，，的一組值，使得為等比數列，且，，成等差數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知點（1，）是函數且）的圖象上一點，等比數列的前項和為,數列的首項為，且前項和滿足－=+（）.
（1）求數列和的通項公式；
（2）求數列{前項和為，問>的最小正整數是多少?

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列滿足
(1)求的通項公式；
(2)求和 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等比數列的首項，公比，設數列的通項公式，數列，的前項和分別記為，，試比較與的大小.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

數列{an}是公比為的等比數列，且1-a2是a1與1+a3的等比中項，前n項和為Sn；數列{bn}是等差數列，b1=8，其前n項和Tn滿足Tn=n·bn+1(為常數，且≠1)．
(I)求數列{an}的通項公式及的值；
(Ⅱ)比較+++ +與Sn的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列中，，.
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列滿足，數列的前項和為，若不等式對一切恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列中，
（Ⅰ）求數列的通項；
（Ⅱ）求數列的前項和；
（Ⅲ）若存在，使得成立，求實數的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設數列的前項和為,
（ 1 ）若,求;
（ 2 ） 若,證明是等差數列.

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