把編號(hào)為1、2、3、4、5的5位運(yùn)動(dòng)員排在編號(hào)為1、2、3、4、5的5條跑道中,要求有且只有兩位運(yùn)動(dòng)員的編號(hào)與其所在跑道的編號(hào)相同,共有不同排法的種數(shù)是
( )
A.10
B.20
C.40
D.60
【答案】分析:本題需要分類來(lái)解,選出量位運(yùn)動(dòng)員使得這兩位運(yùn)動(dòng)員的編號(hào)與跑道編號(hào)相同,有C52種結(jié)果,剩下的三位運(yùn)動(dòng)員先讓一名運(yùn)動(dòng)員選跑道,有兩種選法,余下的兩個(gè)人只有一種結(jié)果,根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果.
解答:解:由題意知本題需要分類來(lái)解,
首先選出量位運(yùn)動(dòng)員使得這兩位運(yùn)動(dòng)員的編號(hào)與跑道編號(hào)相同,有C52種結(jié)果,
剩下的三位運(yùn)動(dòng)員先讓一名運(yùn)動(dòng)員選跑道,有兩種選法,余下的兩個(gè)人只有一種結(jié)果,
共有C25C12=20.
故選B
點(diǎn)評(píng):本題考查的是排列問(wèn)題,把排列問(wèn)題包含在實(shí)際問(wèn)題中,解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì),把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,解出結(jié)果以后再還原為實(shí)際問(wèn)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

把編號(hào)為1,2,3,4的四封電子郵件發(fā)送到編號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)網(wǎng)址,則至多有一封郵件的編號(hào)與網(wǎng)址的編號(hào)相同的概率為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

4、把編號(hào)為1、2、3、4、5的5位運(yùn)動(dòng)員排在編號(hào)為1、2、3、4、5的5條跑道中,要求有且只有兩位運(yùn)動(dòng)員的編號(hào)與其所在跑道的編號(hào)相同,共有不同排法的種數(shù)是
(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

把編號(hào)為1,2,3,4,5的五個(gè)球全部放入編號(hào)為1,2,3的三個(gè)盒子中,每個(gè)盒子中至少放一個(gè)球,且編號(hào)為1,2的兩個(gè)球不能放入同一個(gè)盒子中,則不同放法的總數(shù)是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•資陽(yáng)一模)把編號(hào)為1,2,3,4,5的五個(gè)球完全放入編號(hào)為1,2,3的三個(gè)盒子中,每個(gè)盒子中至少放一個(gè)球,則不同放法的總數(shù)是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年上海市等八校高三2月聯(lián)合調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:填空題

把編號(hào)為1、2、3、4、5的5位運(yùn)動(dòng)員排在編號(hào)為1、2、3、4、5的5條跑道中,若有且只有兩位運(yùn)動(dòng)員的編號(hào)與其所在跑道編號(hào)相同,則不同的排法種數(shù)共有___________種.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案