解關于x的不等式＞a-ax（a＞0且a≠1）．
【答案】分析：設t=ax，將原不等式轉(zhuǎn)化成關于t的不等式，再利用函數(shù)思想結合圖象法求解不等式，分三類討論：①0＜a＜1；②1＜a＜；③a≥后，分別求出解集，最后進行綜合即可．
解答：解：設t=ax，原不等式化為，
在同一坐標系中作出兩函數(shù)圖象，
∵y1＞y2，
故：
（1）當0＜a＜1時，0＜t≤1，
即0＜ax≤1；
∴x∈[0，+∞）
（2）當1＜a＜時，如右圖，解方程，得
∴
（3）當時，原不等式的解集為φ
綜上所述，當a∈（0，1）時，解集為[0，+∞）；當時，解集為；當時，解集為φ．
點評：本題主要考查了不等式的解法以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結合的思想，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關于x的不等式
2x2-(a+1)x+1x(x-1)
＞1（其中a＞1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0且a≠1，解關于x的不等式：a 3x2-3x+2＞a 3x2+2x-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：解關于x的不等式：
(a+1)x2-2ax+1
＜x（其中a＞0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知f（x）是二次函數(shù)，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在區(qū)間[-1，4]上的最大值是12．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）解關于x的不等式
2x2+(a-10)x+5f(x)
＞1  (a＜0)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F（x）=kx+b的圖象與直線x-y-1=0垂直且在y軸上的截距為3，
（1）求F（x）的解析式；
（2）設a＞2，解關于x的不等式
x2-(a+3)x+2a+3f(x)
＜1．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案