15．已知實(shí)數(shù)x，y滿足y=x2-2x+2，-1≤x≤1，則$\frac{y+3}{x+2}$的最小值是（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$2\sqrt{13}-6$C．8D．$\frac{5}{2}$

分析 當(dāng)x=1時(shí)，y=1-2+2=1．可得Q（1，1）．取P（-2，-3），利用斜率計(jì)算公式即可得出．

解答 解：當(dāng)x=1時(shí)，y=1-2+2=1．可得Q（1，1）．
取P（-2，-3），
可得：$\frac{y+3}{x+2}$的最小值=kPQ=$\frac{-3-1}{-2-1}$=$\frac{4}{3}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了斜率計(jì)算公式及其應(yīng)用、數(shù)形結(jié)合思想方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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5．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且cosA=$\frac{4}{5}$，（a-2）：b：（c+2）=1：2：3，則△ABC的形狀為（　�。�
A．等邊三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．銳角三角形

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6．若角α，β滿足-$\frac{π}{2}$＜α＜0＜β＜$\frac{π}{3}$，則α-β的取值范圍是（　�。�
A．$（-\frac{π}{2}，\;-\frac{π}{3}）$B．$（-\frac{5π}{6}，\;0）$C．$（-\frac{π}{2}，\;\frac{π}{3}）$D．$（-\frac{π}{6}，\;0）$

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3．為研究?jī)蓚�(gè)變量之間的關(guān)系，選擇了4個(gè)不同的模型進(jìn)行擬合，計(jì)算得它們的相關(guān)指數(shù)R2如下，其中擬合效果最好的模型是（　�。�
A．相關(guān)指數(shù)R2為0.96B．相關(guān)指數(shù)R2為0.75
C．相關(guān)指數(shù)R2為0.52D．相關(guān)指數(shù)R2為0.34

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若f（x）=x3，f'（x0）=3，則x0的值等于（　　）
A．1B．-1C．1或-1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知曲線y=2x2上一點(diǎn)A（2，8），則A處的切線斜率為（　�。�
A．4B．8C．16D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知$cosβ=-\frac{1}{3}，sin（{α+β}）=\frac{7}{9}$，其中$α∈（{0，\frac{π}{2}}），β∈（{\frac{π}{2}，π}）$．
（1）求$tan\frac{β}{2}$的值；
（2）sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．袋子中裝有大小完全相同的6個(gè)紅球和4個(gè)黑球，從中任取2個(gè)球，則所取出的兩個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率為（　�。�
A．$\frac{4}{15}$B．$\frac{12}{25}$C．$\frac{8}{15}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在△ABC中，如果（a+b+c）（b+c-a）=bc，則A=$\frac{2π}{3}$．

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