在△ABC中，已知AB=1，BC=
7
，A=
2π
3
，那么sinB=
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bccosA，解得b．由正弦定理可得：
b
sinB
=
a
sinA
，即可得出．
解答： 解：由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bccosA，
∴(
7
)2=b2+12-2bcos
2π
3
，
化為b2+b-6=0，
解得b=2．
由正弦定理可得：
b
sinB
=
a
sinA
，
∴sinB=
bsinA
a
=
2×sin
2π
3
7
=
21
7
．
故答案為：
21
7
．
點(diǎn)評：本題考查了利用正弦定理、余弦定理解三角形，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，定義P（x1，y1）、Q（x2，y2）之間的“直角距離”為d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|，則
①動(dòng)點(diǎn)C（x，y）到坐標(biāo)原點(diǎn)的“直角距離”等于1，則動(dòng)點(diǎn)C的軌跡關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱．
②設(shè)A（-1，9）、B（1，0），滿足到A的“直角距離”等于到B的“直角距離”的動(dòng)點(diǎn)C的軌跡是一條長度為2的線段；
③設(shè)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），C（x，y）則{（x，y）|d（C，F(xiàn)1）+d（C，F(xiàn)2）=4}⊆{（x，y）|
x2
4
+
y2
3
≤1}其中真命題有
 
（填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b∈R，直線l1：ax+2y+3=0和直線l2：x+by+2=0，則“ab=2”是“l(fā)1∥l2”的（　�。�
A、充分不必要條件．
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并寫出其單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+2cos2x，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
4
]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+
1
2
x2-（1+a）x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：m、n∈N+時(shí)，m（m+n）[
1
ln(m+n)
+
1
ln(m+n-1)
+
1
ln(m+n-2)
+…+
1
ln(m+1)
]＞n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象，應(yīng)該把函數(shù)y=sin2x的圖象（　　）
A、向左平移
π
3
B、向右平移
π
3
C、向左平移
π
6
D、向右平移
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：（m-1）x+y+2=0，l2：8x+（m+1）y+（m-1）=0，則“m=3”是“l(fā)1∥l2”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

生產(chǎn)某種商品需要兩種原料，甲種原料每1千克含5個(gè)單位鐵和10個(gè)單位銅，且價(jià)格為6元；乙種原料每1千克含7個(gè)單位鐵和4個(gè)單位銅，且價(jià)格為4元，該商品至少需要35個(gè)單位鐵和40個(gè)單位銅．設(shè)生產(chǎn)該商品需要甲種原料x（x＞0）千克，乙種原料（y＞0）千克，甲、乙兩種原料總費(fèi)用為z元．
（1）寫出x，y滿足的約束條件；
（2）求目標(biāo)函數(shù)z的最小值，并求出相應(yīng)的x，y值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2x=3y=6z≠1，則
1
x
+
1
y
-
1
z
=
 
．

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同步練習(xí)冊答案