△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且asinA+csinC+
2
asinC=bsinB，則∠B（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
3π
4
考點：正弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：由已知結(jié)合正弦定理可得，a2+c2+
2
ac=b2，然后利用余弦定理可得，cosB=
a2+c2-b2
2ac
=-
2
2
，可求B
解答：解：∵asinA+csinC+
2
asinC=bsinB，
∴由正弦定理可得，a2+c2+
2
ac=b2
由余弦定理可得，cosB=
a2+c2-b2
2ac
=-
2
2

∵0＜B＜π
∴B=
3π
4
．
故選：D．
點評：本題主要考查了正弦定理、余弦定理在求解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α+
π
6
）+cosα=
4
5
3
，則sin（α+
π
3
）的值為（　�。�
A、
4
5
B、
3
5
C、
3
2
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn（an∈R），且S2=7，S6=91，則S4的值為（　　）
A、21B、28
C、-21D、28或-21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A，B是海面上位于東西方向相距5（3+
3
）海里的兩個觀測點．現(xiàn)位于A點北偏東45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西60°且與B點相距20
3
海里的C點的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船到達D點需要的時間為（　�。┬r．
A、1
B、2
C、1+
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中能用二分法求零點的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)：f（x）=x2，g（x）=2x，h（x）=log2x，當a∈（4，+∞）時，下列選項正確的是（　　）
A、f（a）＞g（a）＞h（a）
B、g（a）＞f（a）＞h（a）
C、g（a）＞h（a）＞f（a）
D、f（a）＞h（a）＞g（a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的焦點相同，且橢圓上任意一點到兩焦點的距離之和為10，那么，該橢圓的離心率等于（　�。�
A、
3
5
B、
4
5
C、
5
4
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P為橢圓上不同于左右頂點的任意一點，△F1PF2的重心為G，內(nèi)心為I，且有IG=λ
F1F2
（λ為實數(shù)），斜率為1的直線l經(jīng)過點F1，且與圓x2+y2=1相切，則橢圓的方程為（　�。�
A、
x2
8
+
y2
6
=1
B、
x2
6
+
y2
4
=1
C、
x2
9
+
y2
7
=1
D、
x2
10
+
y2
8
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高三上學(xué)期11月檢測考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)遞增等差數(shù)列的前n項和為，已知，是和的等比中項．

（l）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前n項和

 

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