定義在R上的奇函數(shù)f（x）在x∈[0，+∞）時的表達式是x（1-x），則在x∈（-∞，0]時的表達式是（　�。�
分析：當x∈（-∞，0]時，-x∈[0，+∞）由x∈[0，+∞），f（x）=x（1-x）及函數(shù)為奇函數(shù)可得，f（-x）=-f（x）=-x（1+x），從而可求f（（X）
解答：解：當x∈（-∞，0]時，-x∈[0，+∞）
∵x∈[0，+∞），f（x）=x（1-x）
∴f（-x）=-x（1+x）
由函數(shù)為奇函數(shù)可得，f（-x）=-f（x）
∴-f（x）=-x（1+x）
∴f（x）=x（1+x）
故選：A．
點評：本題主要考查了利用奇函數(shù)的性質(zhì)求解函數(shù)的解析式，解題的關鍵是由x∈（-∞，0]時，-x∈[0，+∞），進而結(jié)合已知的函數(shù)可求．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2x）=-2f（x），f(-1)=
1
2
，則f（2）的值為（　�。�
A、-1B、-2C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為（　　）

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）是增函數(shù)，判斷f（x）在（-∞，0）上的增減性，并證明你的結(jié)論．

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當x＞0時，f（x）=2010x+log2010x，則方程f（x）=0的實根的個數(shù)為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x≥0時，f（x）=x3+x2，則f（x）=
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
．

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