【題目】若不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，求不等式bx2﹣ax﹣1＞0的解集．

【答案】解：∵不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，∴2，3是一元二次方程x2﹣ax﹣b=0的實(shí)數(shù)根，
∴ ，解得
∴不等式bx2﹣ax﹣1＞0可化為﹣6x2﹣5x﹣1＞0，
即6x2+5x+1＜0，
∵方程6x2+5x+1=0的解為x=﹣ 或x=﹣ ，
∴不等式bx2﹣ax﹣1＞0的解集為{x|﹣ ＜x＜﹣ }
【解析】由不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，可得2，3是一元二次方程x2﹣ax﹣b=0的實(shí)數(shù)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系可得a，b，進(jìn)而解得．
【考點(diǎn)精析】利用解一元二次不等式對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項(xiàng)前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應(yīng)方程的根;三求：求對應(yīng)方程的根;四畫：畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí)，小于取中間，大于取兩邊．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入n=6，m=4，那么輸出的p等于（ ）
A.720
B.360
C.240
D.120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的圖象與y軸的交點(diǎn)為（ ），它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為（x0 ， 3），（x0+2π，﹣3）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）該函數(shù)的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？
（3）求這個(gè)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和對稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為調(diào)查某社區(qū)居民的業(yè)余生活狀況，研究這一社區(qū)居民在20：00﹣22：00時(shí)間段的休閑方式與性別的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)80人，得到下面的數(shù)據(jù)表：

休閑方式
性別

看電視

看書

合計(jì)

男

10

50

60

女

10

10

20

合計(jì)

20

60

80


（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為“在20：00﹣22：00時(shí)間段居民的休閑方式與性別有關(guān)系”？
（2）將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查3名在該社區(qū)的男性，設(shè)調(diào)查的3人在這一時(shí)間段以看書為休閑方式的人數(shù)為隨機(jī)變量X．求X的數(shù)學(xué)期望和方差．

P（X2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

附：X2= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面為平行四邊形， ， ， ， 點(diǎn)在底面內(nèi)的射影在線段上，且， ，M在線段上，且．

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）在線段AD上確定一點(diǎn)F，使得平面平面PAB，并求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c．
（Ⅰ）若a，b，c成等差數(shù)列，證明：sinA+sinC=2sin（A+C）；
（Ⅱ）若a，b，c成等比數(shù)列，且c=2a，求cosB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)m是直線l： x﹣y+3=0與x軸的交點(diǎn)，將直線l繞點(diǎn)m旋轉(zhuǎn)30°，求所得到的直線l′的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分） 已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓C的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)．

（1）求橢圓C的方程；

（2）是否存在過點(diǎn)的直線與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)，滿足?若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為， 是橢圓上的一個(gè)點(diǎn)．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為， （）是橢圓上異于的任意一點(diǎn)， 軸， 為垂足， 為線段中點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn), 為線段的中點(diǎn)，如果的面積為，求的值．

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