求函數(shù)f（x）=cos3x的周期．
【答案】分析：設(shè)出函數(shù)的周期為T，根據(jù)周期的定義有f（x）=f（x+T）得，3x+2π=3（x+T），同三角函數(shù)的f（x）=cos3x=cos（3x+2π）比較，得到T的值．
解答：解：設(shè)周期為T．
f（x）=cos3x=cos（3x+2π），
f（x+T）=cos3（x+T）
由f（x）=f（x+T）得，3x+2π=3（x+T），
解得T=
∴函數(shù)f（x）=cos3x的周期．
點評：本題是一個三角函數(shù)的定義問題，是一個利用誘導公式來解的問題，是一個概念問題，解題時緊抓住定義，本題可以作為解答題的一問出現(xiàn)．本題也可以畫圖象來解．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知矩陣A=
a2
1b
有一個屬于特征值1的特征向量
α
=
2
-1
，
①求矩陣A；
②已知矩陣B=
1-1
01
，點O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對應(yīng)變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
（2）已知在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=t-3
y=
3
 t
（t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C的極坐標方程為ρ2-4ρco sθ+3=0．
①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程；
②設(shè)點P是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的取值范圍．
（3）已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|．
①求不等式f（x）≥3的解集；
②若關(guān)于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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已知函數(shù)

   （I）當a<0時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   （II）若函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值是求a的值.

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