已知數(shù)列{an}中,an=1-
1
2n
,若它的前n項的和Sn=
321
64
,則n=
 
分析:觀察數(shù)列的通項公式可知,該數(shù)列是由一個常數(shù)列和一個等比數(shù)列組成,分別求和,然后根據(jù)Sn=
321
64
,解得n的值.
解答:解:∵an=1-
1
2n
,
∴Sn=n-
1
2
(1-(
1
2
)
n
)
1-
1
2

∴Sn═n-1+(
1
2
)
n
=
321
64
,
解得n=6,
故答案為6.
點評:本題主要考查數(shù)列求和的知識點,能看出本數(shù)列是由一個常數(shù)列和一個等比數(shù)列組成是解答此題的關鍵,解答時還要牢記等比數(shù)列的求和公式.
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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)
,則
lim
n→∞
an
=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=
an
1+2an
,則{an}的通項公式an=
1
2n-1
1
2n-1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}中,a1=1,a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列{
2n
an
}
的前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}中,a1=
1
2
,Sn
為數(shù)列的前n項和,且Sn
1
an
的一個等比中項為n(n∈N*
),則
lim
n→∞
Sn
=
1
1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}中,a1=1,2nan+1=(n+1)an,則數(shù)列{an}的通項公式為(  )
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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