10．已知$\frac{sinα-3sin（\frac{π}{2}+α）}{sin（π-α）+cosα}$=2，則tanα=（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．-5

分析 利用誘導公式，同角三角函數(shù)基本關系式化簡已知等式即可得解．

解答 解：∵$\frac{sinα-3sin（\frac{π}{2}+α）}{sin（π-α）+cosα}$=$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{tanα-3}{tanα+1}$=2，
∴解得：tanα=-5．
故選：D．

點評 本題主要考查了誘導公式，同角三角函數(shù)基本關系式在三角函數(shù)化簡求值中的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．從區(qū)間（0，1）中隨機取兩個數(shù)，則兩數(shù)之和小于1的概率為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．某校高一有550名學生，高二有700名學生，高三有750名學生，學校為了解學生的課外閱讀情況，決定按年級分層抽樣，抽取100名學生，則高二年級應抽取35名學生．

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18．若復數(shù)（a+i）（1+2i）是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位，a是實數(shù)），則a等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．-$\frac{1}{2}$D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上的點到其焦點的最小距離為2，且漸近線方程為y=±$\frac{3}{4}$x，則該雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{64}$-$\frac{{y}^{2}}{36}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{36}$-$\frac{{y}^{2}}{64}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{32}$-$\frac{{y}^{2}}{18}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，n-1），$\overrightarrow$=（1，1），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則mn的最大值為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sinωxcosωx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2ωx+$\frac{\sqrt{3}}{4}$（x∈R，ω＞0）的最小正周期為$\frac{π}{2}$，則ω等于2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．數(shù)列{an}滿足a1=3，2（n+1）an-nan+1=2n+4，數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{2}^{n-1}}{{a}_{n}-2}$，n∈N*．
（1）證明：{$\frac{{a}_{n}-2}{n}$}為等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求證：$\frac{1}{2}$≤bn+1+bn+2+…+b2n≤$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{2n+1}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．某棱錐的表面展開圖是如圖所示的一個邊長為4的正方形和四個正三角形，則該棱錐的體積等于$\frac{32\sqrt{2}}{3}$．

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