1．在△ABC中，已知cosA=$\frac{3}{5}$，cosB=$\frac{12}{13}$，則cosC的值為（　�。�
A．$\frac{56}{65}$B．-$\frac{56}{65}$C．-$\frac{16}{65}$D．$\frac{56}{65}$或-$\frac{16}{65}$

分析 利用三角形中，兩角和差的余弦公式進行化簡即可．

解答 解：在三角形ABC中，
∵cosA=$\frac{3}{5}$，cosB=$\frac{12}{13}$，
∴sinA=$\frac{4}{5}$，sinB=$\frac{5}{13}$，
則cosC=cos（π-A-B）=-cos（A+B）=-（cosAcosB-sinAsinB）=-（$\frac{3}{5}$×$\frac{12}{13}$-$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{13}$）=-$\frac{16}{65}$，
故選：C．

點評 本題主要考查三角函數(shù)的化簡和求值，利用兩角和差的余弦公式進行化簡是解決本題的關鍵．

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