9．若sin（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{1}{3}$，cos（$\frac{2π}{3}$+2α）=（　　）
A．$\frac{2}{9}$B．-$\frac{2}{9}$C．$\frac{7}{9}$D．-$\frac{7}{9}$

分析 通過誘導(dǎo)公式化簡所求的表達(dá)式，然后通過二倍角公式求解表達(dá)式的值即可．

解答 解：∵sin（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{1}{3}$，
∴cos[$\frac{π}{2}$-（$\frac{π}{6}$-α）]=cos（$\frac{π}{3}$+α）=$\frac{1}{3}$，
∴cos（$\frac{2π}{3}$+2α）=2cos2（$\frac{π}{3}$+α）-1=$\frac{2}{9}$-1=-$\frac{7}{9}$，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，二倍角公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如果實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-1≤0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y}{x+a}$的最小值為$\frac{1}{2}$，則正數(shù)a的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，tanα=$\frac{4}{3}$
（1）求$\frac{si{n}^{2}α+sin2α}{co{s}^{2}α+cos2α}$的值；            
（2）求sin（$\frac{2π}{3}$-α）的值．

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17．已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，a5=16，則公比a3=4，a2=±2．

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4．命題“?x0∈R，使得x02+2x0+5=0”的否定是（　�。�
A．?x∈R，x2+2x+5=0B．?x∈R，x2+2x+5≠0C．?x∉R，x2+2x+5=0D．?x∉R，x2+2x+5≠0

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14．在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且（2b-a）•cosC=ccosA，c=3，sinA+sinB=2$\sqrt{6}$sinAsinB，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{3}}{8}$B．2C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{3\sqrt{3}}{4}$

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1．在△ABC中，已知cosA=$\frac{3}{5}$，cosB=$\frac{12}{13}$，則cosC的值為（　�。�
A．$\frac{56}{65}$B．-$\frac{56}{65}$C．-$\frac{16}{65}$D．$\frac{56}{65}$或-$\frac{16}{65}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若四個(gè)函數(shù)：①y=${x}^{\frac{2}{3}}$；②y=x-3；③y=x-2；④y=${x}^{\frac{1}{3}}$分別對應(yīng)下面四個(gè)圖形之一：

則這四個(gè)圖形依次對應(yīng)函數(shù)的代號是③①②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=tan（$\frac{x}{π}$-1），命題p：?x0∈（0，$\frac{π}{4}$），f（x0）≥0，則（　�。�
A．P是真命題，￢p：?x∈（0，$\frac{π}{4}$），f（x）≥0B．P是真命題，￢p：?x∈（0，$\frac{π}{4}$），f（x）＜0
C．P是假命題，￢p：?x∈（0，$\frac{π}{4}$），f（x）＜0D．P是假命題，￢p：?x0∈（0，$\frac{π}{4}$），f（x0）＜0

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