8．在平行四邊形ABCD中，AC為一條對(duì)角線，$\overrightarrow{AB}=（{2\;，\;\;4}）$，$\overrightarrow{AC}=（{1\;，\;\;3}）$，則$\overrightarrow{DA}$=（1，1）．

分析 根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，利用向量的線性運(yùn)算即可求出結(jié)果．

解答 解：如圖所示，
平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{AB}=（{2\;，\;\;4}）$，
$\overrightarrow{AC}=（{1\;，\;\;3}）$，
則$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{DC}$+$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{DC}$-$\overrightarrow{AC}$=（2，4）-（1，3）=（1，1）．
故答案為：（1，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的線性運(yùn)算與坐標(biāo)表示的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．設(shè)復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{1-i}+{i^7}$，則|z|=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．2

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19．（1）已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1求雙曲線的實(shí)軸長、虛軸長、漸近線方程及離心率．
（2）求頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且經(jīng)過點(diǎn)（-6，-4）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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16．lg125+lg8=3．

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3．已知冪函數(shù)$f（x）={x^{2{m^2}-m-3}}（{m∈Z}）$為奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，則f（x）=（　　）
A．y=x3B．y=xC．y=x-3D．y=x-2

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13．已知a=log20.5，b=20.5，c=0.52，則a、b、c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b

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20．若函數(shù)f（x）在其圖象上存在不同的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），其坐標(biāo)滿足條件：|x1x2+y1y2|-$\sqrt{{x_1}^2+y{{{\;}_1}^2}}•\sqrt{{x_2}^2+y{{{\;}_2}^2}}$的最大值為0，則稱f（x）為“柯西函數(shù)”，
則下列函數(shù)：
①f（x）=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）；
②f（x）=lnx（0＜x＜3）；
③f（x）=2sinx；       
④f（x）=$\sqrt{2{x^2}-8}$．
其中為“柯西函數(shù)”的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓Cn：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=n（a＞b＞0，n∈N*），F(xiàn)1、F2是橢圓C4的焦點(diǎn)，A（2，$\sqrt{2}$）是橢圓C4上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{A{F}_{2}}$•$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$=0；
（1）求Cn的離心率并求出C1的方程；
（2）P為橢圓C2上任意一點(diǎn)，過P且與橢圓C2相切的直線l與橢圓C4交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為Q；求證：△QMN的面積為定值，并求出這個(gè)定值．

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11．三棱錐D-ABC的三個(gè)側(cè)面分別與底面全等，且AB=AC=$\sqrt{3}$，BC=2，則二面角A-BC-D的大小為90°．

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