Question

已知向量，
（1）當(dāng)時(shí)，求x的取值集合
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

Answer 1

解：（1）向量，，又∵，∴，
故sinxcosx-=0，即sin2x=1，所以2x=2kπ+，k∈Z，
解得x=k，k∈Z，
x的取值集合{x|x=k，k∈Z}
（2）∵=sinxcosx-sin²x-
=sin（2x+）-2
當(dāng)2k
時(shí)，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間解得
函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．
分析：（1）利用向量的數(shù)量積，結(jié)合時(shí)，數(shù)量積為0，求出x的取值集合
（2）化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式，結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，三角函數(shù)的單調(diào)性，向量的數(shù)量積的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，�？碱}型．