數(shù)列{an}的通項式an=
n
n2+90
，則數(shù)列{an}中的最大項是（　�。�
A、第9項
B、第10項和第9項
C、第10項
D、第9項和第8項
考點：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：利用導(dǎo)數(shù)考察函數(shù)f（x）=
x
x2+90
（x＞0）的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：由數(shù)列{an}的通項式an=
n
n2+90
，考察函數(shù)f（x）=
x
x2+90
（x＞0）的單調(diào)性．
∵f′（x）=
90-x2
(x2+90)2
，
令f′（x）≥0，解得0＜x≤3
10
，此時函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；令f′（x）＜0，解得x＞3
10
，此時函數(shù)f（x）單調(diào)遞減．
而9＜3
10
＜10，f（9）=f（10）．
∴數(shù)列{an}中的最大項是第10項和第9項．
故選：B．
點評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某連鎖經(jīng)營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表
商店名稱ABCDE
E
銷售額x（萬元）35679
9
利潤額y（萬元）23345
（1）畫出銷售額和利潤額的散點圖；

（2）若已知利潤額y對銷售額x的回歸直線方程為
y
=0.5x+a，求a；
（3）估計要達到10萬元的利潤額，銷售額大約多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一數(shù)列依次按第一個括號內(nèi)一個數(shù)，第二個括號內(nèi)兩個數(shù)，第三個括號內(nèi)三個數(shù)，第四個括號內(nèi)一個數(shù)，…循環(huán)分為（1），（3，5），（7，9，11），（13），（15，17），（19，21，23），（25），…，則第100個括號內(nèi)的數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球的體積為36π，球的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在海島A上有一座海拔
3
km的山峰，山頂設(shè)有一個觀察站P．有一艘輪船按一固定方向做勻速直線航行，上午11：00時，測得此船在島北偏東15°、俯角為30°的B處，到11：10時，又測得該船在島北偏西45°、俯角為60°的C處．
（1）求船的航行速度；
（2）求船從B到C行駛過程中與觀察站P的最短距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)n=∫0 
n
2
4cosxdx，則二項式（x-
1
x
）n的展開式的常數(shù)項是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3sin（-2x+
π
6
）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。ㄆ渲衚∈Z）
A、[-kπ-
π
6
，-kπ+
π
3
]
B、[2kπ-
4π
3
，2kπ-
π
3
]
C、[kπ-
2π
3
，kπ-
π
6
]
D、[kπ-
π
6
，kπ+
π
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心在直線2x-y-7=0上并與y軸交于兩點A（0，-4），B（0，-2），求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由方程2x|x|-y=1所確定的x，y的函數(shù)關(guān)系記為y=f（x），給出如下結(jié)論：
（1）f（x）是R上的單調(diào)遞增函數(shù)；
（2）f（x）的圖象關(guān)于直線x=0對稱；
（3）對于任意x∈R，f（x）+f（-x）=-2恒成立．
其中正確的結(jié)論為
 
（寫出所有正確結(jié)論的序號）．

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同步練習(xí)冊答案