10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2{x}^{2}+x+2}{{x}^{2}+1}$，則f（x）的最大值與最小值的和為4．

分析 由f（x）可得2+$\frac{x}{1+{x}^{2}}$，設g（x）=$\frac{x}{1+{x}^{2}}$，判斷g（x）為奇函數(shù)，可得g（x）的最值之和為0，即可得到所求最值的和．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{2{x}^{2}+x+2}{{x}^{2}+1}$=2+$\frac{x}{1+{x}^{2}}$，
設g（x）=$\frac{x}{1+{x}^{2}}$，定義域為R，
g（-x）=-$\frac{x}{1+{x}^{2}}$=-g（x），
則g（x）為奇函數(shù)，
即有g（x）在R上的最大值M和最小值m互為相反數(shù)，
則f（x）的最大值為M+2，最小值為m+2，
則M+2+（m+2）=4．
故答案為：4．

點評 本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運用函數(shù)的奇偶性及性質，考查運算能力，正確變形是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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20．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，向量$\overrightarrow{p}$=（a，2b-c），$\overrightarrow{q}$=（cosA，cosC），且$\overrightarrow{p}$∥$\overrightarrow{q}$
（1）求角A的大小；
（2）設f（x）=cos（ωx-$\frac{A}{2}$）+sinωx（ω＞0）且f（x）的最小正周期為π，求f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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1．求函數(shù)y=$\frac{sinx+1}{2sinx-1}$的值域．

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18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+2，-2≤x≤-1\\{x}^{2}，-1＜x＜2\\ 5-0.5x，2≤x≤3\end{array}\right.$，求該函數(shù)的值域．

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5．設全集是實數(shù)集R，集合A={x|-4＜x＜2}，B={x|m-1＜x＜m+1}．
（1）當m=2時，求A∪B，∁RB；
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)m的取值范圍．

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15．求解方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y+6=0}\\{4x=3y-7}\end{array}\right.$ 的解．

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2．（1）若直線l的傾斜角a滿足$\frac{π}{4}$≤a≤$\frac{3}{4}$π，則直線l的斜率的范圍是（-∞，-1]∪[1，+∞）
（2）若直線l的斜率為$\frac{4}{3}$，而直線m的傾斜角是直線l傾斜角的2倍，則直線m的斜率是$-\frac{24}{7}$
（3）若直線l的傾斜角的正弦是$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則直線l的斜率是$±\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．P是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的右支上一動點，F(xiàn)是雙曲線的右焦點，已知A（3，1）
（1）求|PA|+|PF|的最小值；
（2）求|PA|-|PF|的最大值；
（3）求|PA|+$\frac{\sqrt{3}}{2}$|PF|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．倡導全民閱讀是傳承文明、更新知識、提高民族素質的基本途徑．某調查公司隨機調查了1000位成年人一周的平均閱讀時間（單位：小時），他們的閱讀時間都在[0，20]內，將調查結果按如下方式分成五組：第一組[0，4），第二組[4，8），第三組[8，12），第四組[12，16），第五組[16，20]，并繪制了頻率分布直方圖，如圖．假設每周平均閱讀時間不少于12小時的人，稱為“閱讀達人”．
（Ⅰ）求這1000人中“閱讀達人”的人數(shù)；
（Ⅱ）從閱讀時間為[8，20]的成年人中按分層抽樣抽取9人做個性研究．從這9人中隨機抽取2人，求這2人都不是“閱讀達人”的概率．

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