【題目】已知 ，設(shè)命題 ：指數(shù)函數(shù) ≠ 在 上單調(diào)遞增.命題 ：函數(shù) 的定義域?yàn)? ．若“ ”為假，“ ”為真，求 的取值范圍．

【答案】解：由命題p ， 得a＞1，對于命題q ， 即使得x∈R ， ax2－ax＋1＞0恒成立
若a＞0，△＝a2－4a＜0，即0＜a＜4
若a＝0，1＞0恒成立，滿足題意，所以0≤a＜4
由題意知p與q一真一假，
當(dāng)p真q假時 ， 所以a≥4．
當(dāng)p假q真時，， 即0≤a≤1．
綜上可知，a的取值范圍為[0，1]∪[4，＋∞)
【解析】若“p且q”為假，“p或q”為真，則p與q一真一假，進(jìn)而可得a的取值范圍．判斷含有“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題的真假，首先要明確p、q及非p的真假，然后由真值表判斷復(fù)合命題的真假．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐 中，底面 為菱形，且直線 又棱 為 的中點(diǎn)，
(Ⅰ) 求證：直線 ；
(Ⅱ) 求直線 與平面 的正切值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下關(guān)于命題的說法正確的有（填寫所有正確命題的序號）．
①“若 ，則函數(shù) （ ，且 ）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)”是真命題；
②命題“若 ，則 ”的否命題是“若 ，則 ”；
③命題“若 ， 都是偶數(shù)，則 也是偶數(shù)”的逆命題為真命題；
④命題“若 ，則 ”與命題“若 ，則 ”等價．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ， ，其中 ．
（1）當(dāng) 時，求函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若對任意的 ， （ 為自然對數(shù)的底數(shù)）都有 成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是東西方向的公路北側(cè)的邊緣線，某公司準(zhǔn)備在上的一點(diǎn)的正北方向的處建一倉庫，并在公路同側(cè)建造一個正方形無頂中轉(zhuǎn)站（其中邊在上），現(xiàn)從倉庫向和中轉(zhuǎn)站分別修兩條道路，，已知，且，設(shè)，．

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）如果中轉(zhuǎn)站四周圍墻（即正方形周長）造價為萬元，兩條道路造價為萬元，問：取何值時，該公司建中轉(zhuǎn)圍墻和兩條道路總造價最低？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐 中，底面 為梯形， 底面 ， .過 作一個平面 使得 平面 .

（1）求平面 將四棱錐 分成兩部分幾何體的體積之比；
（2）若平面 與平面 之間的距離為 ，求直線 與平面 所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平行四邊形 的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ， ， .
（Ⅰ）求頂點(diǎn) 的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求四邊形 的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐P—ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA＝PD=,底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O為AD中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:PO⊥平面ABCD；

(Ⅱ)求異面直線PB與CD所成角的余弦值；

(Ⅲ)求點(diǎn)A到平面PCD的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓 的方程為 ，直線 的方程為 ，點(diǎn) 在直線 上，過點(diǎn) 作圓 的切線 ，切點(diǎn)為 .
（1）若點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，求切線 的方程；
（2）求四邊形 面積的最小值；
（3）求證：經(jīng)過 三點(diǎn)的圓必過定點(diǎn)，并求出所有定點(diǎn)坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案