如圖，內(nèi)接于上，，交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在DA的延長線上，，求證：

（1）是的切線；
（2）.
（1）證明過程詳見解析；（2）證明過程詳見解析.

試題分析：本題主要以圓為幾何背景考查線線垂直、相等的證明，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化與化歸能力.第一問，要證明是的切線，需要證明或，由于，所以與相等，而與相等，而與相等，又因為，所以通過角的代換得也就是為；第二問，先利用切割線定理列出等式，再通過邊的等量關(guān)系轉(zhuǎn)換邊，得到求證的表達(dá)式.
試題解析：（Ⅰ）連結(jié)．
因為，所以是的直徑．
因為，所以．
又因為，所以．        4分
又因為，，
所以，即，
所以是的切線．           7分

（Ⅱ）由切割線定理，得．
因為，，
所以．  
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C和軸相切，圓心C在直線上，且被直線截得的弦長為，求圓C的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知平面內(nèi)兩點(diǎn)（-1,1），（1,3）.
(Ⅰ)求過兩點(diǎn)的直線方程；
(Ⅱ)求過兩點(diǎn)且圓心在軸上的圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知圓，點(diǎn).

（1）求圓心在直線上，經(jīng)過點(diǎn)，且與圓相外切的圓的方程；
（2）若過點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)，且圓弧恰為圓周長的，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C經(jīng)過A（1，1）、B（2，）兩點(diǎn)，且圓心C在直線l：x-y+1=0上，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，是的角平分線，的外接圓交于，.

（1）求證：；
（2）當(dāng)時，求的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P(a，b)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為P′(b＋1，a－1)，則圓C：x2＋y2－6x－2y＝0關(guān)于直線l對稱的圓C′的方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知P是圓C：上的一個動點(diǎn)，A(,1)，則的最小值為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的直徑，為圓上一點(diǎn)，，垂足為，且，則           .

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同步練習(xí)冊答案