已知
a
=（-2，-1），
b
（λ，1），若
a
與
b
的夾角α為銳角，求λ的取值范圍．
考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題意可得
λ
-2
≠
1
-1
，且cosα=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
＞0，由此求得λ的取值范圍．
解答： 解：由題意可得
λ
-2
≠
1
-1
，且cosα=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
-2λ-1
5
•
λ2+1
＞0，
求得λ＜-
1
2
，即λ的取值范圍為（-∞，-
1
2
）．
點評：本題主要考查用兩個向量的數(shù)量積表示兩個向量的夾角，兩個向量共線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log
1
2
（（
1
2
）x-2），求f（x）的定義域及值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為
2
2
，短軸長為4，
（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓左焦點F1的直線l交橢圓于A，B兩點，以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過該橢圓的右焦點F2，求直線l的方程．

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已知，集合A={x|（x-4）（x-a）=0，a∈R}，B={x|（x-1）（x-4）=0}，
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若A⊆B，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意實數(shù)x，y，總有f（x-y）=f（x）-f（y），求證：
（1）f（0）=0；
（2）f（3）=3f（1）；
（3）f（
1
2
）=
1
2
f（1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一組樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于
 
．

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已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，4），且P（α＜2）=a，則P（0≤ξ≤2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足f（x）+2f（-x）=3x2+2x+1，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（1-x）+2f（x-1）=x，則f（x）=
 
．

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