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在正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線DB與B1C所成角的為________．


分析：連接B1D1和D1C，由BD∥B1D1，知∠D1B1C就是異面直線DB與B1C所成角．由△D1B1C是等邊三角形，知異面直線DB與B1C所成角為．
解答：連接B1D1和D1C，
∵BD∥B1D1，
∴∠D1B1C就是異面直線DB與B1C所成角．
在△D1B1C中，
∵B1D1=D1C=B1C，
∴∠D1B1C=．
故答案為：．
點評：本題考查異面直線所成角的大小的求法，解題時要認真審題，仔細求解，注意合理地進行等價轉化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

16、在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個平面交AA′于E，交CC′于F，則
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E在底面ABCD內的投影一定是正方形；
④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
以上結論正確的為
①③④
．（寫出所有正確結論的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E為D′C′的中點，則二面角E-AB-C的大小為
45°
45°
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E，F(xiàn)分別是AB′，BC′的中點． 
（1）若M為BB′的中點，證明：平面EMF∥平面ABCD．
（2）求異面直線EF與AD′所成的角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖在正方體ABCD-A  1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H為垂足，則B1H與平面AD1C的位置關系是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個平面交棱AA′于E，交棱CC′于F，則：
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E有可能是菱形；
④四邊形BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
其中所有正確結論的序號是
 
．

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