設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，則“
BC
+
BA
=2
BP
”是“
PA
+
PC
=
0
”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

精英家教網(wǎng)
先證：“
BC
+
BA
=2
BP
”是“
PA
+
PC
=
0
”的充分條件．
因?yàn)?
BC
+
BA
=2
BP
，所以點(diǎn)P為線段AC的中點(diǎn)，
如圖：
即
PC
+
PA
=
0
．
再證：“
BC
+
BA
=2
BP
”是“
PA
+
PC
=
0
”的必要條件．
∵
PC
+
PA
=
0
?點(diǎn)P為線段AC的中點(diǎn)，
根據(jù)平行四邊形法則得，
BC
+
BA
=2
BP
．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，
BC
+
BA
=2
BP
，則（　�。�
A、
PA
+
PB
=
0
B、
PC
+
PA
=
0
C、
PB
+
PC
=
0
D、
PA
+
PB
+
PC
=
0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，
BC
+
BA
=2
BP
，則
PC
+
PA
=
0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，
BC
+
BA
=2
BP
，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，則“
BC
+
BA
=2
BP
”是“
PA
+
PC
=
0
”的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，
BC
+
BA
=2
BP
，則（　�。�
A、
PA
+
PB
=
0
B、
PC
+
PB
=
0
C、
PC
+
PA
=
0
D、
PC
+
PA
+
PB
=
0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案