如圖所示的七面體是由三棱臺ABC-A1B1C1和四棱錐D-AA1C1C對接而成,四邊形ABCD是邊長為2的正方形,BB1⊥平面ABCD,BB1=2A1B1=2.

(Ⅰ)求證:平面AA1C1C1⊥平面BB1D;

(Ⅱ)求二面角A-A1D-C1的余弦值.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:課標綜合版 專題復(fù)習 題型:

使不等式|x-3|+|x+4|≥|2m-1|對于一切實數(shù)x恒成立的實數(shù)m的取值范圍為________.

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科目:高中數(shù)學 來源:課標綜合版 專題復(fù)習 題型:

一個四面體中如果有三條棱兩兩互相垂直,且垂足不是同一點,這三條棱就像中國武術(shù)中的兵器——三節(jié)棍,所以,我們常把這類四面體稱為“三節(jié)棍體”,若三節(jié)棍體ABCD四個頂點在空間直角坐標系中的坐標分別為A(0,0,0),B(0,2,0),C(2,2,0),D(2,2,2),則此三節(jié)棍體外接球的表面積是________.

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科目:高中數(shù)學 來源:課標綜合版 專題復(fù)習 題型:

已知x,y滿足不等式組則z=2x+y的最大值與最小值的比值為

[  ]

A.

B.

C.

D.

2

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科目:高中數(shù)學 來源:課標綜合版 專題復(fù)習 題型:

已知等比數(shù)列{an}的首項及公比均為正數(shù),令,若bk是數(shù)列{bn}的最小項,則k=________.

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科目:高中數(shù)學 來源:課標綜合版 專題復(fù)習 題型:

對定義在區(qū)間l,上的函數(shù)f(x),若存在開區(qū)間(a,b)I和常數(shù)C,使得對任意的x∈(a,b)都有-C<f(x)<C,且對任意的x(a,b)都有|f(x)|=C恒成立,則稱函數(shù)f(x)為區(qū)間Ⅰ上的“Z型”函數(shù).

(Ⅰ)求證:函數(shù)f(x)=|x-3|-|x-1|是R上的“Z型”函數(shù);

(Ⅱ)設(shè)f(x)是(Ⅰ)中的“Z型”函數(shù),若不等式|t|=|t+1|≥f(x)對任意的x∈R恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:課標綜合版 專題復(fù)習 題型:

一個幾何體的三視圖如下圖所示,則該幾何體的體積為

[  ]

A.

2

B.

1

C.

D.

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科目:高中數(shù)學 來源:課標綜合版 專題復(fù)習 題型:

已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)<4的解集為M.

(1)求M;

(2)當a,b∈M時,證明:2|a+b|<|4+ab|.

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科目:高中數(shù)學 來源:課標綜合版 專題復(fù)習 題型:

已知函數(shù)f(x)=cos2x-sinxcosx+1.

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(Ⅱ)若f()=,∈(,),求sin2的值.

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